MillionLive-analysis
ミリシタ 特異的な体型のアイドルを見つける、あるいは年少組の将来を予想する
たんかる(Na2CO3) P
要旨
ミリシタに登場するアイドルの身体データ(身長、体重など)を統計処理することで、特徴的な体型のアイドルの抽出を試みた。また、体型を年齢により補正し、若年層のアイドルが将来的にどのような体型になるのかを推定した。その結果、以下の知見を得た。
- 千早や風花の体型は意外とフツー
- 可憐、翼、静香の体型は驚異的
- 将来的には、育は貴音のように、桃子は風花のようになる
はじめに
アイドルマスターシリーズはアイドル達のデータがいろいろ公開されているので、つい数字をいじって分析してみたくなります。例えば導線Pがシンデレラガールズのアイドルを対象に体型データを主成分分析にかけて分析しています[1]。
二番煎じではありますがミリシタでやってみます。せっかくなので分析のやり方も解説してみます。
主成分分析の実施
解析には”R“を使いました。RStudioが便利です。インストールしてください。
まずアイドルの体型データを入手しましょう。例えばミリシタ攻略まとめwikiに各アイドルの年齢、身長、体重、BWHデータが掲載されています。
このデータを表計算ソフトを使って下のようなcsvファイルを作りました。名前は”idols.csv”としました。
name,age,height,weight,B,W,H
春香,17,158,46,83,56,82
エミリー,13,156,41,74,54,76
...
RStudioのメニューで、”Session - Set working directory - Choose directory” でcsvファイルを保存したフォルダを指定します。
ではcsvファイルを読み込みます。RStudioの左上の枠に下記コードを入力し、入力したコードを選択して”Ctl-Enter”で実行です。
body <-read.csv("idols.csv", header=T,row.names=1)
では主成分分析を実行です。これだけで分析完了です。
result <- prcomp(body, scale=T)
biplot(result)
右下にグラフが表示されました。
中身を見ていきましょう。
round(result$rotation, 3)
PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 PC6
age -0.355 -0.676 0.584 0.261 -0.072 0.059
height -0.385 0.532 0.549 -0.222 0.447 -0.136
weight -0.438 0.338 0.039 -0.079 -0.797 0.227
B -0.427 0.106 -0.367 0.495 0.367 0.540
W -0.396 -0.367 -0.323 -0.752 0.156 0.123
H -0.441 -0.030 -0.342 0.258 -0.036 -0.787
最も重要な成分がPC1です。PC1は、年齢が0.355単位上がると、身長は0.385単位増加し、体重は0.438単位増加し、BWHもそれぞれ0.427単位、0.396単位、0.441単位増加する、という結果となりました。つまりミリシタのアイドルは年齢が上がると身長・体重・BWHとも成長するってことですね。当たり前といえば当たり前です。
二番目に重要な成分PC2を見てみます。年齢が0.676単位上がると、身長は0.532単位減少し、体重は0.338単位減少し、Wは0.367単位増加する、という結果です。変ですね。年齢が上がるのに身長が低くなるとは。
グラフを見ても(見なくても)分かりますが、このみさんが異常値を叩き出しているので妙な結果となったようです。
申し訳ありませんが、このみさんは特別枠ということで解析から外すことにいたします。
result2 <- prcomp(body[!(rownames(body) %in% c("このみ")), ], scale=T)
biplot(result2)
少しグラフの感じが変わりましたね。
ではあらためて主成分を見てみます。
round(result2$rotation, 3)
PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 PC6
age -0.396 -0.268 -0.559 -0.663 0.133 -0.033
height -0.384 -0.706 0.099 0.337 -0.478 -0.044
weight -0.433 -0.149 0.232 0.275 0.795 0.168
B -0.417 0.297 0.455 -0.344 -0.304 0.566
W -0.386 0.463 -0.583 0.496 -0.159 0.157
H -0.430 0.324 0.277 -0.080 -0.059 -0.790
- 第一主成分PC1：年齢が高いほど、身長・体重・BWHが大きい→年齢の増加による体格向上
- 第二主成分PC2：身長は高いが、BWHは小さい→痩せ型傾向
- 第三主成分PC3：(年齢は高いが、)Wは大きくBは小さい→メリハリボディ
という感じですね。
今回は年齢による差異を除いて比較したいので、第一主成分(自然成長分)を除去し、第二と第三成分でグラフを作ります。
biplot(result2,choices=c(2,3))
では得られた結果を見ていきましょう。
Q 千早、風花は特異的な体型なのか？
千早のB72や風花のB93はよくネタにされますが、どれほど「特異的」なのでしょうか？
グラフを見てみると、千早も風花もそれほど特異的な場所に位置しているわけではありません。平均的とまでは言いませんが、年齢による成長を考慮すれば稀によくある体型であると言えるでしょう。フツーフツー。
Q 特異的な体型を持つのは誰か？
グラフで特異的な位置にいるのは、可憐、翼、静香、の3名です。この3名こそが「特異的」と言えます。
まず可憐のデータを見てみます。比較のため他アイドルのデータも載せます。
body[c("可憐", "風花", "貴音"),]
age height weight B W H
可憐 16 159 48 90 59 90
風花 22 162 51 93 63 91
貴音 18 169 49 90 62 92
16歳という年齢でB90というのはまさに驚異的であると言えます。今後の成長が恐ろしいです。ミリシタアイドルの平均では、1歳年齢が上がるとBは2cm上がるようなので、2年後には風花のサイズを超えてるんじゃないでしょうか…
次に翼。
body[c("翼", "美希"),]
age height weight B W H
翼 14 158 43 85 52 82
美希 15 161 45 86 55 83
W細っそ！Bでかっ！これでまだ14歳? いわゆるボン・キュッ・ボンの極地ですかね…
最後に静香。
body[c("静香", "千早", "ジュリア"),]
age height weight B W H
静香 14 162 44 76 53 77
千早 16 162 41 72 55 78
ジュリア 16 157 43 79 54 80
Wの細さが際立ちます。静香に限らずみんな痩せすぎ。
Q 育や桃子は…?
グラフを見ると、育は貴音と同じ場所にいます。桃子は風花の近くに位置しています。育と貴音が同じ「体型」には見えませんが、どういうことなんでしょうか？
今回のグラフは年齢の上昇に伴う体格の向上を示す因子PC1を除外してプロットしました。つまり、年齢による差異はあらかじめ除去(補正)されたプロットとなっています。
とすると、育が順調に成長すれば、将来的には貴音のような体型になるはずです。桃子は将来 風花のような体型になるはずです。
将来が楽しみですね。
body[c("育", "貴音", "桃子", "風花"),]
age height weight B W H
育 10 142 37 72 52 73
貴音 18 169 49 90 62 92
桃子 11 140 35 73 53 74
風花 22 162 51 93 63 91
まとめ
- ミリシタのアイドルの体型を主成分分析して、特異的な体型のアイドルを探してみました。よくネタにされる千早や風花はそれほど特異的ではないことが分かりました。一方で、可憐、翼、静香はかなり特異的でした。数学の力で今まで見えなかったことが見えるようになるのは素晴らしいですね。
- 年齢による成長度を補正することで、年齢差のあるアイドルの体型比較も可能になりました。すると、育や桃子が将来どんな(体型の)アイドルになりそうなのかが見えてきました。もちろん可能性のひとつにすぎませんが、妄想が広がります。
- ただ、今回「年齢」をパラメータに入れたことで、相関関係と因果関係をうまく分離できなかったように思います。また主成分分析は線形性を仮定しているため、成長は一定年齢で鈍化することや身長と体重は線形関係でないことなどを盛り込むことができていません。この辺は再検討が必要です。
参考文献
[1] 導線(dousenP), PCSじゃないよ、PCAだよ, アイマスハッカソン2019 in 名古屋, 2019